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神经网络模型
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从神经元的特性和功能可以知道,神经元是一个多输入单输出的信息处理单元,而且,它对信息的处理是非线性的。根据神经元的特性和功能,可以把神经元抽象为一个简单的数学模型。工程上用的人工神经元模型如图1-4所示。
图1-4 神经元的数学模型
在图1-4中,x1,x2,……,xn是神经元的输入,即是来自前级n个神经元的轴突的信息a,σ是i神经元的阈值;wi1,wi2……,win分别是i神经元对x1,x2,……,xn的权系数,也即突触的传递效率;yi是i神经元的输出;f[·]是激发函数,它决定i神经元受到输人x1,x2,……,xn的共同刺激达到阀值时以何种方式输出。
从图1-4的神经元模型,可以得到神经元的数学模型表达式:
(1-1)
图1-5.典型激发函数
对于激发函数f[·]有多种形式,其中最常见的有阶跃型、线性型和s型三种形式,这三种形式如图1—5所示。
为了表达方便;令:
(1-2)
则式(1-1)可写成下式:
yi=f[ui] ; (1-3)
显然,对于阶跃型激发涵数有:
(1-4)
对于线性型激发函数,有:
f(ui)=ku; (1-5)
对于s型激发函数,有:
(1-6)
对于阶跃型激发函数,它的输出是电位脉冲,故而这种激发函数的神经元称离散输出模型。
对于线性激发函数,它的输出是随输入的激发总量成正比的;故这种神经元称线性连续型模型。
对于用s型激发函数,它的输出是非线性的;故这种神经元称非线性连续型模型。
上面所叙述的是最广泛应用而且人们最熟悉的神经元数学模型;也是历史最长的神经元模型。近若干年来,随着神经网络理论的发展,出现了不少新颖的神经元数学模型,这些模型包括逻辑神经元模型,模糊神经元模型等,并且渐渐也受到人们的关注和重视。 能对商品价格、股票价格和企业的可信度等进行短期预测
另外,在数据挖掘、电力系统、交通、军事、矿业、农业和气象等方面亦有应用。